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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥n，n⊥α，則m∥αB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥βD．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|（x+3）（1-x）≤0}，B={x|-4＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x≤1}B．{x|-4＜x≤-3}∪{x|1≤x＜4}C．{1，2，3}D．{x|-3，-2，-1，0，1}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）（{a∈R}）$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，以及將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若圓C上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且底邊AB和CD的長(zhǎng)分別為6和$2\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程，并指出其軌跡．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面C1BD∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成的角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．Rt△ABC中，斜邊BC為6，以BC的中點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于P、Q兩點(diǎn)，則|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=42．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．直線x+y+2=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則a=-4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過(guò)點(diǎn)（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，將其沿對(duì)角線BD折起，得到四面體A-BCD，如圖所示，

給出下列結(jié)論：
①四面體A-BCD體積的最大值為$\frac{72}{5}$；
②四面體A-BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點(diǎn)，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當(dāng)二面角A-BD-C為直二面角時(shí)，直線AB、CD所成角的余弦值為$\frac{16}{25}$；
⑤當(dāng)二面角A-BD-C的大小為60°時(shí)，棱AC的長(zhǎng)為$\frac{14}{5}$．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$=$（{-1，\left.{\sqrt{3}}）}，\right.\overrightarrow b$=$（{\sqrt{3}，\left.{-1}）}\right.$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{5π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案