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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x1，x2，當(dāng)x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）時(shí)，總有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分別求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范圍．

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14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$的單調(diào)增區(qū)間是$[\sqrt{2}$，+∞）．

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11．已知集合A={x|ax2-3x+2=0，x∈R，a∈R}有兩個(gè)子集，則a=0或$\frac{9}{8}$．

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10．△ABC所在平面外一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)A，B，C等距離，則P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心．

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9．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則a+b=4．

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8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

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7．在等差數(shù)列{an}中，a3=k，a9=12．
（1）當(dāng)k=6時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；
（2）若bn=n2+6an且對于任意n∈N*，恒有bn+1＞bn成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案