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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，△ABD和△CBD是全等的等邊三角形，且邊長為2，AC=$\sqrt{6}$，F、G分別為AD、BC的中點．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）求直線FG與平面ADC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某小說網站為了了解讀者群對網絡小說的閱讀情況，隨機抽取了100名讀者進行調查，具體情況如表：
 日均閱讀小說時間（分鐘） （0，30]（30，60] （60，90]（90，120] （120，150]（150，+∞） 
 人數15  2124  288  4
將日均閱讀小說高于1.5個小時的讀者稱為“小說迷”．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，根據此資料，你是否有90%的把握認為“小說迷”與性別有關？
  非小說迷小說迷 合計
 男  1548 
 女   
 合計   
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該網站的讀者（數量很大）中抽取3人，記被抽取的3人中的“小說迷”人數為X，若每次抽取結果是相互獨立的，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
 P（K2≥k0） 0.500.25  0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
 k0 0.455 1.3232.706 3.841  5.0246.635  7.87910.828 

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=m（x-2m）（x+m-3），g（x）=2x-2，若任意x∈R，都有f（x）＞0或g（x）＞0，則m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在區(qū)域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}內撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}內的概率為$\frac{π+2}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設集合M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=ex}，則M∩N等于（　�。�
A．[1，+∞）B．MC．ND．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓A的方程為x2+y2-2x-2y-7=0，圓B的方程為x2+y2+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判斷圓A與圓B是否相交，若相交，求過兩交點的直線方程及兩交點間的距離；若不相交，請說明理由．
（Ⅱ）求兩圓的公切線長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，則f （x）（　�。�
A．是偶函數，而非奇函數B．既是奇函數又是偶函數
C．是奇函數，而非偶函數D．是非奇非偶函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于點（-$\frac{π}{16}$，0）對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線x=$-\frac{π}{16}$對稱

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知角α和角β的終邊關于x軸對稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sin α=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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