12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC與平面PAD所成的銳二面角的余弦值．

11．直線ax-y+1=0與連結(jié)A（2，3），B（3，2）的線段相交，則a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

10．如圖，在三棱錐DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的有③（寫出全部正確命題的序號(hào)）．
①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

9．在正四棱錐S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，SC上移動(dòng)，則PQ兩點(diǎn)的最短距離為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

2

D．

1

8．已知某小學(xué)有90名三年級(jí)學(xué)生，將全體三年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按00～89編號(hào)，并且編號(hào)順序平均分成9組，現(xiàn)要從中抽取9名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個(gè)號(hào)碼為30，則此號(hào)碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這9名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率．

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)₂P與y軸交于點(diǎn)A，△APF₁的內(nèi)切圓左邊PF₁上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

6．計(jì)算：${（{\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}}）^0}+{（0.0016）^{-0.25}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

5．證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù)．

4．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第20項(xiàng)與5的差即a₂₀-5=（　�。�

A．

252

B．

263

C．

258

D．

247

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，1），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cosθ=-$\frac{1}{4}$．