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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ax+b}{x+1}$在(-1,+∞)是增函數(shù).
(1)當b=1時,求a的取值范圍.
(2)若g(x)=f(x)-1008沒有零點,f(1)=0,求f(-3)的值.

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11.某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試,已測得五年級一班30名學生的跳遠成績(單位:cm),用莖葉圖統(tǒng)計如圖,男生成績在175cm以上(包括175cm)定義為合格,成績在175cm以下(不含175cm)定義為“不合格”;女生成績在165以上(包括165cm)定義為“合格”,成績在165cm以下(不含165cm)定義為“不合格”.
(1)求男生跳遠成績的中位數(shù).
(2)以此作為樣本,估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率.
(3)根據(jù)男女生的不同,用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本,再從這個樣本中抽取2人,求取出的2人都是女生的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.圓x2+y2=r2(r為正常數(shù))上任一點P到M$(\frac{r}{3}$,0)及N(a,0)的距離之比為常數(shù)k,則a=3r,k=$\frac{1}{3}$.

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9.已知θ服從$[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]$上的均勻分布,則2|sinθ|<$\sqrt{3}$成立的概率為$\frac{2}{3}$.

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8.直線2x+y-2=0被圓x2+y2=5截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$.

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7.已知圓C1:(x+2)2+(y-1)2=4與圓C2:(x-3)2+(y-4)2=4,過點P(-1,5)作兩條互相垂直的直線l1:y=k(x+1)+5,l2:y=-$\frac{1}{k}$(x+1)+5.
(1)若k=2時,設l1與圓C1交于A、B兩點,求經(jīng)過A、B兩點面積最小的圓的方程.
(2)若l1與圓C1相交,求證:l2與圓C2相交,且l1被圓C1截得的弦長與l2被圓C2截得的弦長相等.
(3)是否存在點Q,過Q的無數(shù)多對斜率之積為1的直線l3,l4,l3被圓C1截得的弦長與l4被圓C2截得的弦長相等.若存在求Q的坐標,若不存在,說明理由.

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6.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠APD=90°,PA=PD=AB=a,ABCD是矩形,E是PD的中點.
(1)求證:PB⊥AC.
(2)求二面角E-AC-D的正切值.

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5.某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試,已測得五年級一班30名學生的跳遠成績(單位:cm),用莖葉圖統(tǒng)計如圖,男生成績在175cm以上(包括175cm)定義為合格,成績在175cm以下(不含175cm)定義為“不合格”;女生成績在165以上(包括165cm)定義為“合格”,成績在165cm以下(不含165cm)定義為“不合格”.
(1)求男生跳遠成績的中位數(shù).
(2)根據(jù)男女生的不同,用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本,求抽取的5人中女生的人數(shù).
(3)以此作為樣本,估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.記Min{a,b}為a、b兩數(shù)中的最小值,當正數(shù)x,y變化時,令t=Min{4x+y,$\frac{4y}{{{x^2}+5{y^2}$},則t的最大值為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知四面體P-ABC各面都是直角三角形,且最長棱長PC=2$\sqrt{3}$,則此四面體外接球的表面積為12π.

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同步練習冊答案