5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

4．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，∁_UM={1，2，4}；則集合M={3，5，6}．

3．某車(chē)間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)n件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)．已知第一天通過(guò)檢查的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求兩天都通過(guò)檢查的概率；
（3）求兩天中至少有一天通過(guò)檢查的概率．

2．已知函數(shù)f（x）滿足f（5^x）=x，則f（2）=log₅2．

1．為備戰(zhàn)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市體育局組建了一個(gè)由4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員組成的6人代表隊(duì)并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練．
（1）經(jīng)過(guò)備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成圖示的莖葉圖，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定．

20．某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

19．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

18．已知y=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)x為常數(shù)，且t在區(qū)間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時(shí)，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)N（3，2），和平面內(nèi)一點(diǎn)P（m，n）（m≠3），過(guò)點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線AN，NP，BN的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₁+k₃=3k₂，試求m，n滿足的關(guān)系式．

16．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，連接OM．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）若AB=BC=4，求三棱錐A-BDM的體積．