19．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點，則|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$．

18．在正項數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且點（$\sqrt{a_n}$，$\sqrt{{a_{n-1}}}$）在直線x-$\sqrt{2}$y=0上，則前n項和S_n等于（　　）

A．

2n-1

B．

2n+1-2

C．

${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$

D．

${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，1）

C．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

D．

$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）求C₁及直線l的直角坐標(biāo)方程
（2）在曲線C₁上求一點P，使點P到直線l的距離最小，并求出此最大值．

15．下列所給關(guān)系中正確的個數(shù)是（　　）
（1）π∈R； （2）$\sqrt{3}$∉Q；  （3）0∈N；  （4）|-4|∉N^*；  （5）$\frac{1}{2}$∈Z．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．如果直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0垂直，則a=1或$\frac{1}{2}$．

13．某市旅游節(jié)需在A大學(xué)和B大學(xué)中分別招募8名和12名志愿者，這20名志愿者的身高（單位：cm）繪制出如圖所示的莖葉圖．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有B大學(xué)的“高個子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”．
（1）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，現(xiàn)從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

12．已知等差數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，且滿足a₃a₅=45，a₂+a₆=14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2${\;}^{{a}_{n}+1}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使|$\frac{4}{3}$+S_n|＞$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值．

11．設(shè)[x]表不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，又g（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），那么函數(shù)f（x）=[g（x）-$\frac{1}{2}$]+[g（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域是{0，-1}．

10．若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，則f（lnx）＜x²的解集為（　�。�

A．

（0，$\frac{e}{2}$）

B．

（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）

D．

（0，$\sqrt{e}$）