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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A(4，

)，B(4，-

)，則|AB|=______；S_△AOB=______．（其中O是極點(diǎn)）

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知定點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），

，則|PC|長(zhǎng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M是拋物線y²=8x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓C：（x-3）²+（y+1）²=1上，則|AM|+|MF|的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓c：

=1（a＞b＞0），左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)A（0，b），△AF₁F₂是正三角形且周長(zhǎng)為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線F₁A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PF₂|+|PO|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x²+y²-4y=0，過點(diǎn)（3，2）作圓的切線，則切線長(zhǎng)等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．過A、B、C作平行四邊形ABCD．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=

x2+9

x2-10x+29

的最小值．