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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四面體ABCD中，AD=1，CD=3，AC=2$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知曲線$\frac{y^2}$-$\frac{x^2}{a}$=1（a•b≠0且a≠b）與直線x+y-2=0相交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0（O為原點），則$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α-β）的值等于$\frac{10\sqrt{2}}{27}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-5y+6≥0\\ 2x+3y-15≤0\\ y≥0\end{array}$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，則該橢圓離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x2+2）+f（-2x-m）只有一個零點，則函數(shù)g（x）=mx+$\frac{4}{x-1}$（x＞1）的最小值是（　�。�
A．3B．-3C．5D．-5

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．給出下列四個結(jié)論：
①已知直線l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+a2=0，則l1∥l2的充要條件為a=±1；
②函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx滿足f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），則函數(shù)f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）；
③已知平面α和兩條不同的直線a，b，滿足b?α，a∥b，則a∥α；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的單調(diào)區(qū)間為（0，1）∪（1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2+4x-2y+a=0截直線x+y+5=0所得弦的長度為2，則實數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z=-1+i，則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|log2x＜4}，集合B={x||x|≤2}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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同步練習(xí)冊答案