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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線x+y=$\sqrt{3}$a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB是正三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．sin$\frac{7}{6}$π=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知角α終邊過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則下列各式中正確的是（　�。�
A．sinα=$\frac{3}{5}$B．cosα=-$\frac{4}{5}$C．tanα=-$\frac{3}{4}$D．tanα=-$\frac{4}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．過(guò)橢圓3x2+4y2=48的左焦點(diǎn)F引直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=7，則此直線的方程為$\sqrt{3}$x+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}$x-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦點(diǎn)，它的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且被直線y=$\frac{1}{2}（{x+a}）$所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（m，n）是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，過(guò)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．直線l1∥l，且與拋物線C相切于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一點(diǎn)Q．已知拋物線C上縱坐標(biāo)為$\frac{3p}{2}$的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABQ的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線L：x=ty+1與C交于P（x1，y1），Q（x1，y2）兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FQ}$．
（1）若λ=1，求|PQ|的長(zhǎng)；
（2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求|PQ|的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．直線L：y=mx+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞0）交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）求證：橢圓C：ax2+y2=2（a＞0）與直線L：y=mx+1總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時(shí)直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線$\sqrt{3}$x+y-6=0的距離的最小值；
（Ⅲ）若直線L與圓C相切，且L與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積最小時(shí)直線L的方程．

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