12．直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，點(diǎn)D₁，F(xiàn)₁分別是A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

11．若點(diǎn)P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的動點(diǎn)，G點(diǎn)滿足$\overrightarrow{PG}$=2$\overrightarrow{GO}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則G的軌跡方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

B．

$\frac{4{x}^{2}}{9}$+y2=1

C．

$\frac{9{x}^{2}}{4}$+3y2=1

D．

x2+$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1

10．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)支出（x_i） 用與公司所獲得利潤（y_i）的統(tǒng)計資料如表：
科研費(fèi)用支出（x_i）與利潤（y_i）統(tǒng)計表   單位：萬元

年份	科研費(fèi)用支出（xi）	利潤（yi）
2011 2012 2013 2014 2015 2016	5 11 4 5 3 2	31 40 30 34 25 20
合計	30	180

（1）由散點(diǎn)圖可知，科研費(fèi)用支出與利潤線性相關(guān)，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)x=x_i時，由回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$得到的函數(shù)值記為$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，我們將ε=|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|稱為誤差；
在表中6組數(shù)據(jù)中任取兩組數(shù)據(jù)，求兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)誤差小于3的概率；
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-}\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

9．如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)AB的長為多少時，點(diǎn)B到平面ACD的距離為$\frac{3}{2}$？請說明理由．

8．如圖是函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，則f（3x₀）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且為可導(dǎo)函數(shù)，若對?x∈R，總有2f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則（　�。�

	A．	f（x）＞0恒成立		B．	f（x）＜0恒成立
	C．	f（x）的最大值為0		D．	f（x）與0的大小關(guān)系不確定

6．在如下程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出“恭喜中獎！”的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{i}$ （i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

-3i

D．

2

4．平面內(nèi)動點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q（-1，0）作斜率不為零的直線CD交曲線E于C、D兩點(diǎn)
（Ⅰ）求曲線E的方程
（Ⅱ）求證：AC⊥AD
（Ⅲ）求四邊形ACOD面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

3．我市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若全市共有企業(yè)1300個，試估計全市有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠．