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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直線l上的兩點，C，D是平面β內(nèi)的兩點，且 DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一動點，且直線 PD，PC與平面α所成角相等，則二面角 P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的直線交該橢圓于A，B兩點，若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|的值為$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．經(jīng)過兩條直線2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交點，且垂直于直線2x-3y+4=0直線方程為3x+2y+1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線以△ABC的頂點B，C為焦點，且經(jīng)過點A，若△ABC內(nèi)角的對邊分別為a，b，c．且a=4，b=5，$c=\sqrt{21}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$5-\sqrt{21}$B．$\frac{{\sqrt{21}+5}}{2}$C．$5+\sqrt{21}$D．$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow a=（2，1，-3），\overrightarrow b=（4，2，λ）$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù) λ等于（　�。�
A．-2B．$\frac{10}{3}$C．2D．$-\frac{10}{3}$

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17．一個高為2的三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積（　　）
A．12πB．9πC．$4\sqrt{3}π$D．$\sqrt{3}π$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一個排列記作（a1，a2，…，an），設(shè)Sn為所有這樣的排列構(gòu)成的集合．集合An={（a1，a2，…，an）∈Sn|任意整數(shù)i，j，1≤i＜j≤n，都有ai+i≤aj-j}；集合Bn={（a1，a2，…，an}∈Sn|任意整數(shù)i，j，1≤i＜n，都有ai+i≤aj+j}．
（Ⅰ）用列舉法表示集合A3，B3
（Ⅱ）求集合An∩Bn的元素個數(shù)；
（Ⅲ）記集合Bn的元素個數(shù)為bn．證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：x=t與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1相交于A，B兩點，M是橢圓C上一點
（Ⅰ）當(dāng)t=1時，求△MAB面積的最大值；
（Ⅱ）設(shè)直線MA和MB與x軸分別相交于點E，F(xiàn)，O為原點．證明：|OE|•|OF|為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是（　　）
A．3B．$2\sqrt{5}$C．6D．$3\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．甲、乙、丙分別從A，B，C，D四道題中獨立地選做兩道題，其中甲必選B題．
（1）求甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率；
（2）設(shè)隨機變量X表示D題被甲、乙、丙選做的次數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊答案