20．定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意的x有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]，f（x）=a（1-x），（a＞0）．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）當x∈[2013，2014]時，求f（x）的解析式；
（3）若f（x）的最大值為2，解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

19．一機器可以按不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少，隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件的個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的四組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強的線性相關(guān)性，若實際生產(chǎn)中所允許的每小時有缺點的物件數(shù)不超過10，則機器的速度每秒不得超過多少轉(zhuǎn)？（精確到整數(shù)）
參考公式：
若（x₁，y₁），…，（x_n，y_n）為樣本點，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$y_i，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

18．函數(shù)f（x）由如表定義：

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=4，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，則a₂₀₁₇值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

5

17．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：a_n+1≥a_n+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
（2）證明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

16．已知y=e${\;}^{arctan\sqrt{2x}}$，則y′=e${\;}^{arctan\sqrt{2x}}$×$\frac{\sqrt{2x}}{2x（1+2x）}$．

15．如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個頂點，在格點中任意放置點C，恰好能使其構(gòu)成△ABC且面積為1的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{5}{18}$

14．正三角形ABC的邊長為1，點P、Q由點C出發(fā)，分別沿線段CA、CB前進，CP與時間t（0＜t≤1）的關(guān)系是|CP|=t²，CQ與時間t的關(guān)系是$|CQ|=\sqrt{t}$，記y為三角形CPQ的面積，則y的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A．

PD⊥CD

B．

BD⊥平面PAO

C．

PB⊥CB

D．

BC∥平面PAD

12．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，記{a_n}的前n項和為S_n，則S₁₀=（　�。�

A．

1024

B．

1023

C．

2048

D．

2046

11．小明同學早晨從家到學校上學，他需要乘坐520路公交車，已知小明到達車站的時間是隨機的，該路公交車每15分鐘來一趟，則小明在公交車站上等車時間少于10分鐘的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$