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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知集合M={1，2，3，4，5}，對于它的非空子集A，將A中每個元素k都乘以（-1）k后再求和，稱為A的“元素特征和”．比如：A={4}的“元素特征和”為（-1）k×4=4，A={1，2，5}的“元素特征和”為（-1）1×1+（-1）2×2+（-1）5×5=-4，那么集合M的所有非空子集的“元素特征和”的總和等于-48．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x=m2-n2，m、n∈Z}
（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
（2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”；
（3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）試用比較法證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
（2）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求$\frac{1}{{9{x^2}}}+\frac{9}{y^2}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=（a2-1）x2+（a-1）x+3（x∈R），寫出y＞0的充要條件a≥1或a＜-$\frac{13}{11}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知x，y∈R*，且2x+3y=4，則xy的最大值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}，集合B={x||x-2|≥1，x∈R}，則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x}＜0}\right.}\right\}$，則集合∁UA={x|x≥0或x≤-2}．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．用列舉法表示集合$A=\left\{{（{x\;，\;\;y}）\left|{y=\frac{6}{x+3}}\right.\;，\;\;x∈{N^*}\;，\;\;y\;∈{N^*}}\right\}$={（3，1）}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A．a2+b2＞2abB．$a+b≥2\sqrt{ab}$C．$\frac{a}+\frac{a}$≥2D．$\frac{1}{a}+\frac{1}≥\frac{2}{{\sqrt{ab}}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;，\;\;a≤b\\{b^2}-ab\;，\;\;a＞b\end{array}\right.$，設f（x）=2x*（x+1），且關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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同步練習冊答案