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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=xsinx，則函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）等于（　�。�
A．1-sinxB．x-sinxC．sinx+xcosxD．cosx-xsinx

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科目： 來源： 題型：解答題

11．是否存在常數(shù)a，b，c使等式1•（n2-1）+2•（n2-22）+…+n•（n2-n2）=n2（an2-b）+c對一切n∈N*都成立？
并證明的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，對任意x1，x2∈（0，+∞），不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}≤\frac{{f（{x_2}）}}{k+1}$恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．$[\frac{1}{2e-1}，+∞）$D．$（\frac{1}{2e-1}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．“若x≠1，則x2-1≠0”的逆否命題為假命題．（填“真”或“假”）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=3x+4x-8的零點在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）上，則函數(shù)g（x）=x-kex的極大值為（　�。�
A．-3B．0C．-1D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3
（Ⅰ）若函數(shù)$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值為3，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且$f（1）=\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）當(dāng)m＜1時，證明：f（m|cosθ|）+f（1-m）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（$0＜ϕ＜\frac{π}{2}$），且$f（0）=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案