13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是②③（寫出所有正確的序號）

①函數(shù)f（x）的對稱中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為$\frac{1}{2}$；
④把函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

11．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定義域是（　　）

A．

（-∞，1]∪（2，+∞）

B．

（1，2）

C．

[1，2）

D．

（-∞，2]

10．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=$\sqrt{2}$，點E在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，請說明理由．

9．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，其前n項和為S_n，對n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；  
（Ⅱ）求證：數(shù)列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列．

8．已知點P是拋物線C₁：y²=4x上的動點，過P作圓（x-3）²+y²=2的兩條切線，則兩條切線的夾角的最大值為60°．

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{6+8i}{（4+3i）（1+i）}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

6．若正數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a²+2a+2xy-34≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

4．過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且線段AB的最小長度為4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點D的坐標(biāo)為（4，0），若過D和B兩點的直線交拋物線C的準(zhǔn)線于P點，證明直線AP與x軸交于一定點并求出該定點坐標(biāo)．