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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知F是拋物線x2=y的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到x軸的距離為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{49}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1上一點P與雙曲線的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則三角形PF1F2的面積為（　�。�
A．20B．22C．28D．24

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系xOy中，以點（1，1）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（x-1）2+（y-1）2=5．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，則PC=13．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則入射光線所在直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=12x相切，求a的值；
（3）是否存在相異的正實數(shù)m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，試確定實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定義域（-1，1）內(nèi)是奇函數(shù)，其中a是常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知圓C的普通方程為（x-1）2+y2=3，過點M（1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．
（1）若直線l被圓C截得的弦AB的長為2，求直線l的傾斜角；
（2）求過點M引圓C的切線的傾斜角．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知商場銷售某種茶杯購買人數(shù)n與茶杯標價x元滿足關(guān)系式：n=-x+b（b為常數(shù)）．把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每個30元．現(xiàn)在這種茶杯的成本價是10/個，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售． 問：
（1）求b的值；
（2）商場要獲取最大利潤，茶杯的標價應(yīng)定為每件多少元？
（3）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么茶杯的標價為每個多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)A={x|x2+ax+a=0}，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，求A；
（2）a＞0是A=∅的充分條件還是必要條件？說明理由．

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