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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長等于長軸長的一半，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為2-$\sqrt{3}$，直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若△AOB的面積為1，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點，將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），使得PA⊥平面ABCD，連接PC、PB，構(gòu)成一個四棱錐P-ABCD．
（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線的標準方程是y2=6x．
（Ⅰ）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）直線l過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°，與拋物線相交于不同的兩點A、B，求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點P，PF⊥y軸，則k=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩個焦點，經(jīng)過點F2的直線交橢圓于A，B兩點，若|AB|=4，則|AF1|+|BF1|=（　�。�
A．12B．9C．8D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列-1，3，-5，7，-9，…的一個通項公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=（-1）n（1-2n）C．an=（-1）n（2n-1）D．an（-1）n+1（2n-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的逆否命題是（　�。�
A．若a＜b，則a-1＜b-1B．若a-1＞b-1，則a＞bC．若a≤b，則a-1≤b-1D．若a-1≤b-1，則a≤b

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．不等式x2-1≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目： 來源： 題型：填空題

1．過點P（4，6）引直線l分別交x，y軸正半軸于A、B兩點，當△OAB面積最小時，直線l的方程是3x+2y-24=0．

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同步練習冊答案