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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B，若△ABF2是以∠ABF2為頂點的等腰直角三角形，則雙曲線的離心率的平方為（　　）
A．5+2$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．3+2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．直線l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1過點A（1，2），則直線l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α 
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β
③α∥β，α∥γ，則β∥γ      
④若α⊥β，m∥α，則m⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若直線l：y=$\sqrt{3}$x與圓C：x2-4x+y2=0相交于A，B兩點，則弦長|AB|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1最小正周期是π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．廣安市2015年每個月平均氣溫（攝氏度）數(shù)據(jù)莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　�。�
A．20；23B．21.5；20，23C．20；20，23D．21.5；23

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左頂點到直線x+2y-2=0的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，試探究：點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出這個定值；否則，請說明理由；
（Ⅲ）在（2）的條件下，試求△AOB面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=2，E、F分別為BC、AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）設$\frac{PM}{PD}=λ$，若直線ME與平面PBC所成的角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點P在拋物線x2=y上運動，過點P作y軸的垂線段PD，垂足為D．動點M（x，y）滿足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，設點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=-1，若經(jīng)過點F（0，1）的直線與曲線C相交于A、B兩點，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為A1、B1，試判斷直線A1F與B1F的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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