9．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，點(diǎn)P在側(cè)棱SD上，且SP=3PD．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若$AB=\sqrt{2}$，求三棱錐D-ACP的體積；
（3）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC，若存在，求$\frac{SE}{EC}$的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

8．在遂寧市中央商務(wù)區(qū)的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球（其體積，質(zhì)地完全相同），旁邊立著一 塊小黑板寫(xiě)道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個(gè)球，攤主送個(gè)摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球．摸球者付給攤主1元錢(qián)．
（1）摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

7．如圖是遂寧市某校高二年級(jí)20名學(xué)生某次體育考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中a的值，以及成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)出20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)．

6．在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為1002的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣刪除兩個(gè)個(gè)體，然后再?gòu)倪@1000個(gè)個(gè)體中抽50個(gè)個(gè)體，在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　�。�

	A．	$\frac{1}{20}$
	B．	$\frac{50}{1002}$
	C．	$\frac{1}{1001}$
	D．	有兩個(gè)個(gè)體與其它個(gè)體被抽到的概率不相等

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），P（x，y）為平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線x=2的距離為d，$\frac{|PM|}m752ins$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與直線x=2交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

4．如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，且AB=2CD，側(cè)面ADE為等邊三角形，側(cè)面ABE為等腰直角三角形，且角A為直角，且平面ABE⊥平面ADE．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面BCE所成二面角（銳角）的大�。�

3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2，m）和點(diǎn)B（3，-2，2）的距離為4$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

2．△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，給出下列四個(gè)結(jié)論．
①|(zhì)$\overrightarrow$|=1，②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1③$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④．

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₅+a₁₀=12，則3a₇+a₉等于（　�。�

A．

30

B．

24

C．

18

D．

12

20．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1