6．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-A₁B-C₁的大小．

5．為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)是否與性別有關，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．

	報考“經(jīng)濟類”	不報“經(jīng)濟類”	合計
男	6	24	30
女	14	6	20
合計	20	30	50

（Ⅰ）據(jù)此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現(xiàn)從該市的全體考生（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設3人中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望．
附：參考數(shù)據(jù)：

P（X2≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（參考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

4．已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，首項a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

3．設函數(shù)f（x）=g（$\frac{x}{2}$）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為x+2y+6=0．

2．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，且滿足4S=a²-（b-c）²，b+c=8，則S的最大值為8．

1．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值為1．

20．二項式（x+$\frac{1}{2x}$）⁶的展開式中的常數(shù)項為$\frac{5}{2}$．

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點M與雙曲線C的焦點不重合，點M關于F₁，F(xiàn)₂的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在雙曲線的右支上，若|AN|-|BN|=12，則a=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

18．已知S，A，B，C是球O表面上的不同點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若球O的表面積為4π，則SA=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

17．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4ω}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　　）

A．

3

B．

2

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{4}$