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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α-3sinαcosα-4cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，
x-1045
f（x）-122-1
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）最多有3個零點．
其中正確命題的序號是（　　）
A．①②B．③④C．①②④D．②③④

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8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．-1≤b≤2B．b≤-1或b≥2C．-1＜b＜2D．b＜-1或b＞2

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)點${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點D（t，0）（|t|＜2）作直線l交曲線C于A、B兩點，設(shè)O為坐標原點，若直線l與x軸垂直，求△OAB面積的最大值；
（3）過點（1，0）作直線l交曲線C于A、B兩點，在x軸上是否存在一點E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點E的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　　）
A．有唯一的解B．有無窮多解
C．由m的值決定解的情況D．無解

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則p的值為2或8．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的點的個數(shù)為4個．

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同步練習冊答案