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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B=Z，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，當(dāng)φ變化時，求|AB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知動圓P與圓F1：（x+2）2+y2=49相切，且與圓F2：（x-2）2+y2=1相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C上的一個不在x軸上的動點，O為坐標(biāo)原點，過點F2作OQ的平行線交曲線C于M，N兩個不同的點，求△QMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，AC=2AE，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B-CD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b=$\frac{1}{2}$，求sinC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�
A．-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$C．3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．-3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}$，且a＞1，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性和極值點．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，點E、F分別為AB和PD的中點．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求平面PAD與平面PEC所成銳二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$，且數(shù)列6x，z，2y為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=6x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，若t=ab，則t的最大值為（　�。�
A．$\frac{81}{4}$B．6C．$\frac{81}{2}$D．9

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同步練習(xí)冊答案