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科目： 來源： 題型：解答題

2．f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-x．
（Ⅰ）當(dāng)a＜1時，討論f（x）在0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，對?x＞0，bx+1≥f（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．點M，N是拋物線E上的兩動點，M到點（2，0）的距離比到直線x+3=0的距離少1，點O（M，N與O不重合）是坐標(biāo)原點，OM⊥ON．
（Ⅰ）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點總在直線MN上，若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點，PA=AB．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若F為PD上的點，EF⊥PD，求EF與平面PAD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．每袋砂糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500克，質(zhì)監(jiān)部門為了了解一批砂糖的重量狀況，從中抽取了9袋，稱得各袋的重量（單位：克）如下：
490 495 493 498 499 500 503 507 506
（Ⅰ）求出這組值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）若在低于標(biāo)準(zhǔn)值的5袋中隨機沒收兩袋，求這兩袋的重量都在平均值之下的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=x（x-c）²在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　　）

A．

B．

C．

2或6

D．

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17．在△ABC中，|$\overrightarrow{AC}$|=1，|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設(shè)池底長方形的長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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