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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x．
（Ⅰ）當(dāng)a＜1時(shí)，討論f（x）在0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)?x＞0，bx+1≥f（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．點(diǎn)M，N是拋物線E上的兩動(dòng)點(diǎn)，M到點(diǎn)（2，0）的距離比到直線x+3=0的距離少1，點(diǎn)O（M，N與O不重合）是坐標(biāo)原點(diǎn)，OM⊥ON．
（Ⅰ）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)總在直線MN上，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，PA=AB．
（Ⅰ） 證明：AE⊥PD；
（Ⅱ） 若F為PD上的點(diǎn)，EF⊥PD，求EF與平面PAD所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．每袋砂糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500克，質(zhì)監(jiān)部門(mén)為了了解一批砂糖的重量狀況，從中抽取了9袋，稱得各袋的重量（單位：克）如下：
490    495    493    498    499    500    503     507     506
（Ⅰ）求出這組值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）若在低于標(biāo)準(zhǔn)值的5袋中隨機(jī)沒(méi)收兩袋，求這兩袋的重量都在平均值之下的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　　）
A．2B．6C．2或6D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，|$\overrightarrow{AC}$|=1，|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元．設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+2n$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^n}$，求數(shù)列{anbn2}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線l：y=k（x-n）與拋物線y2=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，求x1x2的值；
（Ⅱ）若x1x2+y1y2=0，求n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，AC=10，$AB=2\sqrt{19}$，BC=6，D是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ADB=30°，求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案