9．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②（3，1），都有f（x+2）=f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1，則方程$f（x）=\frac{1}{2}{log_2}|x|$在區(qū)間[-3，5]內(nèi)解的個數(shù)是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．函數(shù)$f（x）={a^{-{x^2}+3x+2}}（0＜a＜1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，x＜2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）+k=0有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（-1，0）

D．

[-1，0]

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為2的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)OP⊥OQ，求直線l的方程；
（3）在x上是否存在一點(diǎn)E使得過E的任一直線與橢圓若有兩個交點(diǎn)M、N則都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$為定值？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值．

5．甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰比對方先多勝兩局誰就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽．比賽過程中，每局比賽甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，每局比賽相互獨(dú)立．求：
（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；
（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；
（3）在整個比賽過程中，甲獲勝的概率．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥PB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，說明理由．

3．已知命題p：不等式x²-ax-8＞0對任意實(shí)數(shù)x∈[2，4]恒成立；命題q：存在實(shí)數(shù)θ滿足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命題r：不等式ax²+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q為真命題，求a的取值范圍．
（2）若命題p、q、r恰有兩個是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計(jì)算：
（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
（3）求2×3×4×6即144的所有正約數(shù)的和．（注：每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式）

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，過右焦點(diǎn)F作直線交該雙曲線于A、B兩點(diǎn)，P為x軸上一點(diǎn)，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，則|FP|=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為4的正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MC}=0$，則點(diǎn)M到直線AB的最短距離為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$4-\sqrt{5}$

C．

$3-\sqrt{5}$

D．

$4-2\sqrt{2}$