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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n-1），數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）比較ai與1的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求$\frac{S_6}{a_3}$的值；
（3）求證：$\frac{1}{2}n（{n+1}）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為（如表所示）：設(shè)η=2ξ+1，則η的數(shù)學(xué)期望Eη的值是$\frac{2}{3}$．
ξ-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=-x5-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx+cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①對任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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13．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯(lián)表及附表：
經(jīng)計算：${X^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}≈3.03$
做不到“光盤”行動做到“光盤”行動
男4510
女3015
P（X2≥x0）0.100.050.025
x02.7063.8415.024
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知隨機(jī)變量ξ服從二項分布$ξ～B（{6，\frac{1}{3}}）$，即P（ξ=2）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列1，3，6，10，…的通項公式是（　�。�
A．${a_n}={n^2}-（{n-1}）$B．${a_n}={n^2}-1$C．${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$D．${a_n}={n^2}+1$

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10．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx-ax-\frac{1}{x}-1$．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)$a=\frac{3}{4}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+2，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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