14．在空間直角坐標系中，點A（1，-2，3）與點B（-1，-2，-3）關于（　�。�對稱．

A．

x軸

B．

y軸

C．

z軸

D．

原點

13．設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x²．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，$\frac{{e}^{2}-3}{2}$]上的最大值和最小值．

12．已知點A（0，-2），B（0，2），P是平面上一動點，且滿足$|{\overrightarrow{PB}}|•|{\overrightarrow{BA}}|=\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{BA}$，設點P的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$得到AB'，若AB'與曲線C恰好只有一個公共點D，求D點的坐標；
（3）過（2）中的D點作兩條不同的直線DE、DF分別交曲線C于E、F，且DE、DF的斜率k₁、k₂滿足k₁•k₂=3，求證：直線EF過定點，并求出這個定點坐標．

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果s是（　　）

A．

511

B．

523

C．

1024

D．

2047

10．就某地居民的月收入調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））．根據(jù)頻率分布直方圖可求得樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A．

2250

B．

2400

C．

2500

D．

10000

9．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�

A．

$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）$

B．

$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$

D．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$

8．已知兩個向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m+n的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

7．（1）利用“五點法”畫出函數(shù)$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在$[{-\frac{π}{3}，\frac{11π}{3}}]$內(nèi)的簡圖

x
$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$
y

（2）若對任意x∈[0，2π]，都有f（x）-3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范圍．

6．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{{x^2}-4x+3}}\right.}\right\}$，B={y|y=log₂x，4＜x＜16}，
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4-a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．

5．已知集合M={x|-1≤x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�

A．

{-1，0，2，3}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，3}