4．已知$tan2θ=\frac{4}{3}，π＜2θ＜2π$
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{sin（π-θ）+cosθ}$的值．

3．4人站成一排，其中甲乙相鄰則共有12種不同的排法．

2．在平面直角坐標系中，設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinθ，-\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cosθ，\frac{1}{4}）$，其中θ∈（0，π）．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求sinθ和cosθ的值；
（2）設(shè)$ϕ∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sin（ϕ+\frac{π}{2}）+cos（ϕ-\frac{3π}{2}）=0$，若$sinθcosϕ+cosθsinϕ=\frac{{\sqrt{10}}}{4}$，求證：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$．

1．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為135°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2$；
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=x\overrightarrow a-\overrightarrow b（x∈R）$，當$|\overrightarrow c|$取得最小值時，求向量$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$夾角的大�。�

20．設(shè)$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα（sinα+cosα）=\frac{21}{25}$，則tanα的值為-7．

19．閱讀如圖程序框圖，并根據(jù)該程序框圖回答以下問題：
（1）若輸入的x分別為2，4，求輸出y的值；
（2）說明該程序框圖的功能．

18．已知拋物線C：y²=4x．
（1）過拋物線C上的點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，求PQ中點R的軌跡D的方程；
（2）過拋物線C的焦點作傾斜角為45°的直線l，l與軌跡D交于A，B兩點，求|AB|的值．

17．已知函數(shù)f（x）=kx²-2x+4k．
（1）若函數(shù)f（x）在R上恒小于零，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

16．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為$\frac{3}{2}$，則該切點的橫坐標等于（　�。�

A．

ln2

B．

2ln2

C．

2

D．

$\sqrt{2}$