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科目： 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于x的方程$x={log_a}（-{x^2}+2x+a）$（a＞0，且a≠1）解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．1C．0D．不確定的

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{2π}{3}$D．$x=\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，3），它的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，橢圓C1與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，橢圓C1的短軸長與雙曲線C的實(shí)軸長相等．
（1）求雙曲線C和橢圓C1的方程；
（2）經(jīng)過橢圓C1左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C1交于A、B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)D，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠ADF=∠BDF；若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．一棟高樓上安放了一塊高約10米的LED廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的C處測得廣告屏頂端A處的仰角為31.80°．再向大樓前進(jìn)20米到D處，測得廣告屏頂端A處的仰角為37.38°（人的高度忽略不計(jì)）．
（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到1米）；
（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個(gè)長椅上觀看廣告屏最清晰（長椅的高度忽略不計(jì)），長椅需安置在距大樓底部E處多遠(yuǎn)？已知視角∠AMB（M為觀測者的位置，B為廣告屏底部）越大，觀看得越清晰．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)P是△ABC的外心，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+λ$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，∠C=120°，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“差遞減”數(shù)列．若數(shù)列是“差遞減”數(shù)列，且其通項(xiàng)與其前項(xiàng)和（）滿足（），則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知m＞0，n＞0，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，AC=2，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=2DC，則$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．關(guān)于x，y的二元一次方程的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{3}&{2}&{1}\\{1}&{1}&{m}\end{array}）$．若Dx=5，則實(shí)數(shù)m=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（-1，-2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos45°}\\{y=-2+tsin45°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實(shí)數(shù)a的值．

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