8．設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，若存在$\hat x∈（a，b）$，使得f（x）在$[a，\hat x]$上單調(diào)遞增，在$[\hat x，b]$上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[a，b]上的單峰函數(shù)，$\hat x$稱為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間稱
為含峰區(qū)間；
（1）判斷下列函數(shù)：①f₁（x）=x-2x²，②f₂（x）=|log₂（x+0.5）|，哪些是“[0，1]上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點(diǎn)，若不是，說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=ax³+x（a＜0）是[1，2]上的單峰函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）是[a，b]上的單峰函數(shù)，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）≥f（n），求證：（a，n）為f（x）的含峰區(qū)間．

7．某廠預(yù)計(jì)從2016年初開始的前x個(gè)月內(nèi)，市場(chǎng)對(duì)某種產(chǎn)品的需求總量f（x）（單位：臺(tái)）與月份x的近似關(guān)系為：f（x）=x（x+1）（35-2x），x∈N^*且x≤12；
（1）寫出2016年第x個(gè)月的需求量g（x）與月份x的關(guān)系式；
（2）如果該廠此種產(chǎn)品每月生產(chǎn)a臺(tái)，為保證每月滿足市場(chǎng)需求，則a至少為多少？

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），右焦點(diǎn)$F（\sqrt{2}，0）$，點(diǎn)$D（\sqrt{2}，1）$在橢圓上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且∠AFB=90°？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的直線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和${S_n}=a+{（-\frac{1}{3}）^n}$，n∈N^*，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）$=-$\frac{3}{2}$．

4．如果a，b是異面直線，那么和a，b都垂直的直線（　　）

A．

有且只有一條

B．

有一條或兩條

C．

不存在或一條

D．

有無(wú)數(shù)多條

3．已知點(diǎn)A，B，C均在球O的表面上，∠BAC=$\frac{2π}{3}，BC=4\sqrt{3}$，球O到平面ABC的距離為3，則球O的表面積為100π．

2．已知函數(shù)f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）與y=m（m=-1）圖象的公共點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)的距離的最大值為2π，則ω的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）求$f（{log_{\sqrt{2}}}3）$；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

20．設(shè)M={x|x=a²+1，a∈R}，P={y|y=b²-4b+5，b∈R}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

	A．	M=P		B．	M?P
	C．	P?M		D．	M與P沒有公共元素

19．從直線x-y+3=0上的點(diǎn)向圓x²+y²-4x-4y+7=0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1