2．已知關(guān)于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R．
（1）求m的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求2a²+3b²+4c²的最小值及此時a，b，c的值．

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若a=2，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單凋區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$的圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）求證：$2{e^{x-\frac{5}{2}}}-lnx+\frac{1}{x}$＞0．

20．已知三棱錐A-BCD，AD⊥平面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點．
（1）P為線段BC上一點．且CP=2PB，求證：AP⊥DE．
（2）求直線AC與平面DEF所成角的正弦值．

19．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修．每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資．每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤．若該廠現(xiàn)有2名工人．求該廠每月獲利的均值．

18．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，其前n項和為S_n，且滿足2S_n=（n+1）a_n，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=3ⁿ-λa_n²，若數(shù)列{b_n}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

17．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{a_n}稱為“斐波那契數(shù)列”，則（a₁a₃-a₂²）+（a₂a₄-a₃²）+（a₃a₅-a₄²）+…+（a₂₀₁₅a₂₀₁₇-a₂₀₁₆²）=1．

16．已知角α的始邊與x軸非負半軸重臺，終邊在射線4x-3y=0（x≤0）上，則cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

15．設(shè)一圓錐的外接球與內(nèi)切球的球心位置相同，且外接球的半徑為2，則該圓錐的體積為（　�。�

A．

π

B．

3π

C．

8π

D．

9π

14．如圖所示，使用模擬方法估計圓周率值的程序框閏，P表示估計的結(jié)果，剛圖中空白框內(nèi)應填入P=（　　）

A．

$\frac{M}{2017}$

B．

$\frac{2017}{M}$

C．

$\frac{4M}{2017}$

D．

$\frac{2017}{4M}$

13．已知圓C的方程為x²+y²=1，直線l的方程為x+y=2，過圓C上任意一點P作與l夾角為45°的直線交l于A，則|PA|的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}-1$

D．

$2-\sqrt{2}$