19．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l：x-y-6=0．
（1）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于點A，B兩點，求點M到A，B兩點的距離之積．

18．如圖，四邊形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F(xiàn)是AG上一點，且△ABE與△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE，AF=EF．
（1）求證：EF⊥平面BCE；
 （2）設(shè)線段CD，AE的中點分別為P，M，求三棱錐M-BDP和三棱錐F-BCE的體積比．

17．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1℃變化到5℃，反應(yīng)結(jié)果如表所示（x表示溫度，y代表結(jié)果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并預(yù)測當(dāng)溫度到達10℃時反應(yīng)結(jié)果為多少？
附：線性回歸方程中$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．

15．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)?，則使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}cos?+\sqrt{2}$sin?≤2成立的概率為$\frac{1}{2}$．

14．一個圓的圓心在拋物線y²=16x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點和焦點，若圓心在第一象限，則該圓的標(biāo)準方程是（x-2）²+（y-4$\sqrt{2}$）²=36．

13．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

$[\frac{e^2}{8}，+∞）$

B．

$（0，\frac{e^3}{27}]$

C．

$[\frac{e^3}{27}，+∞）$

D．

$（0，\frac{e^2}{8}]$

12．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》中的“秦九韶算法”求多項式的值．執(zhí)行程序框圖，若輸入a₀=1，a₁=1，a₂=0，a₃=-1，則輸出的u的值為（　�。�

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

11．某工廠甲、乙、丙、丁四個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質(zhì)量檢測，且甲、丙兩個車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（　�。�

A．

1000件

B．

1200件

C．

1400件

D．

1600件

10．設(shè)三條不同的直線l₁，l₂，l₃滿足l₁⊥l₃，l₂⊥l₃，則l₁與l₂（　�。�

	A．	是異面直線		B．	是相交直線
	C．	是平行直線		D．	可能相交，或相交，或異面直線