16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，\;a∈R$．
（1）若a=-2，求曲線(xiàn)y=f（x）的與直線(xiàn)y=2x+1平行的切線(xiàn)方程；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

15．甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對(duì)其中2道題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲闖關(guān)成功的概率；
（2）求甲、乙二人至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（3）設(shè)乙答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．對(duì)任意的x≥0，不等式|x+10-m²|≥|x-m²|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]．

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，\;0＜x≤1\;\\{log_a}x\;，x＞1\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（3a²）＞f（1-2a），則a的取值范圍是（　�。�

A．

$0＜a＜\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{2}$

C．

$0＜a＜\frac{1}{3}$

D．

a＞1或$0＜a＜\frac{1}{3}$

12．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且△ABE是邊長(zhǎng)為3的正三角形，EF∥AB，EF=1，則sinC等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

C．

$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$

D．

$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

11．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

10．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（　�。�

A．

-6

B．

6

C．

-5

D．

5

9．設(shè)a、b、c是正實(shí)數(shù)，則“a、b、c依次成等差數(shù)列”是“$b≥\sqrt{ac}$”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

8．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{3-i}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

7．如圖，圓O與離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于點(diǎn)M（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線(xiàn)l₁、l₂與兩曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）．
（�。┤鬚為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線(xiàn)的距離分別為d₁、d₂，求$d_1^2+d_2^2$的最大值；
（ⅱ）若$3\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l₁與l₂的方程．