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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1 和CC1的中點，則異面直線B1E與BF所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓心為C的圓滿足下列條件：圓心C位于x軸上，與直線x-y+1=0相切，且被y軸截得的弦長為2．
（1）求圓C的標準方程．
（2）設過點M（0，3）的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線l：y=kx與圓C：（x+6）2+y2=25相交于A，B兩點，$|{AB}|=\sqrt{10}$，求直線l的斜率k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）cm3
A．20πB．16πC．15πD．12π

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i=2-bi，則（a+bi）2=（　�。�
A．3-4iB．3+4iC．4-3iD．4+3i

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
（1）過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程；
（2）若關于x的方程f（x）-m=0有三個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，若對?x1，x2∈（a，a+1）均滿足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則a的取值范圍為0≤a≤1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間；
（3）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知M={x|1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8≤0}．
（1）設全集U=R，定義集合運算△，使M△N=M∩（∁UN），求M△N和N△M；
（2）若H={x||x-a|≤2}，按（1）的運算定義求：（N△M）△H．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設全集U=R，集合A=$\left\{{x||{x-a}|＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{x+1}{x-2}≤2}\right\}$．
（1）求集合B；
（2）若A⊆（∁UB），求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案