11．已知不共線的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=1$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{23}$

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，求a-b的最大值；
（Ⅲ）若方程f（x）=m存在兩個實數(shù)根x₁，x₂，且x₁+x₂=2x₀．
①求證：0＜m＜1；
②問：函數(shù)f（x）圖象上在點（x₀，f（x₀））處的切線是否能平行x軸？若存在，求出該切線；若不存在說明理由．

9．如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求銳二面角M-AC-B的余弦值．

8．函數(shù)f（x）的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．對任意的x∈R，總有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$，b=1；當x∈（0，+∞）時，f′（x）＜$\frac{x}{2}$．若f（4-m）-f（m）≥4-2m，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，2]

D．

[2，+∞）

7．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N^*）在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_na_n+1cos[（n+1）π]（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n≥tn²對n∈N^*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）在數(shù)列{a_n}中是否存在這樣一些項：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$這些項都能夠
構(gòu)成以a₁為首項，q（0＜q＜5）為公比的等比數(shù)列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，寫出n_k關(guān)于f（x）的表達式；若不存在，說明理由．

6．某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調(diào)查這100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”．
（Ⅰ）現(xiàn)從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；
（Ⅱ）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān)．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

	暢銷日天數(shù)	非暢銷日天數(shù)	合計
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計	80	120	200

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA=$\frac{2b-a}{2c}$，若f（A）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

4．若m，n為實數(shù)，且（2+mi）（n-2i）=-4-3i，則$\frac{m}{n}$=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

3．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n•（a_n+1）}的前n項和T_n．

2．用若干個棱長為1cm的小正方體疊成一個幾何體，圖1為其正視圖，圖2為其俯視圖，若這個幾何體的體積為7cm³，則其側(cè)視圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．