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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長為2$\sqrt{2}$，右焦點為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點M（3，t）且與橢圓C有且僅有一個公共點P，過點P作直線PF交橢圓于另一個點Q．
①證明：當直線OM與直線PQ的斜率kOM，kPQ均存在時，kOMkPQ為定值；
②求△PQM面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，角C為直角，D是BC邊上一點，M是AD上一點，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，則|MA|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某計算器有兩個數(shù)據(jù)輸入口M1，M2一個數(shù)據(jù)輸出口N，當M1，M2分別輸入正整數(shù)1時，輸出口N輸出2，當M1輸入正整數(shù)m1，M2輸入正整數(shù)m2時，N的輸出是n；當M1輸入正整數(shù)m1，M2輸入正整數(shù)m2+1時，N的輸出是n+5；當M1輸入正整數(shù)m1+1，MM2輸入正整數(shù)m2時，N的輸出是n+4．則當M1輸入60，M2輸入50時，N的輸出是（　�。�
A．494B．492C．485D．483

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin2x圖象上的某點P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某點Q向左平移n（n＞0）個單位長度得到，則mn的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{5π}{48}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{12}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線OA，OB方程分別為y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，過點P（2，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在與直線2x+y+m=0，（m∈R）垂直且過原點的直線上時，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．準線方程為y=4的拋物線的標準方程是（　　）
A．x2=16yB．x2=8yC．x2=-16yD．x2=-8y

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科目： 來源： 題型：填空題

4．三維空間中點P（1，1，-1）關(guān)于XOY平面對稱點為（1，1，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=4，則其圓心和半徑分別為（　　）
A．（1，2），4B．（1，-2），2C．（-1，2），2D．（1，-2），4

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax2+bx-1，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（e2-3，e2+1）B．（e2-3，+∞）C．（-∞，2e2+2）D．（2e2-6，2e2+2）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）計算：$\frac{{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i{）^2}（4+5i）}}{（5-4i）（1-i）}$；
（Ⅱ）在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C對應的復數(shù)分別為i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形對角線的長．

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同步練習冊答案