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科目: 來源: 題型:填空題

14.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,則堆放的米約有22斛(結(jié)果精確到個位).

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科目: 來源: 題型:填空題

13.原點到直線4x+3y-1=0的距離為$\frac{1}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{5}{4}$,則m=(  )
A.7B.6C.9D.8

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.在空間,可以確定一個平面的條件是(  )
A.兩條直線B.一點和一條直線C.三個點D.一個三角形

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的長軸長為4,焦距為$2\sqrt{3}$,以A為圓心的圓(x-2)2+y2=r2(r>0)與橢圓相交于B、C兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)P是橢圓C長異于B、C的任一點,直線PB、PC與x軸分別交于M、N,
求S△POM•S△PON的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,Sn=2an+1,其中Sn為{an}的前n項和(n∈N*).
(Ⅰ)求S1,S2及數(shù)列{Sn}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{{(-1)}^n}}}{S_n}$,且{bn}的前n項和為Tn,求證:當(dāng)n≥2時,$\frac{1}{3}≤|{T_n}|≤\frac{7}{9}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AD的中點M是頂點P的底面ABCD的射影,N是PC的中點.
(Ⅰ)求證:平面MPB⊥平面PBC;
(Ⅱ)若MP=MC,求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=x3+2ax2+1在x=1處的切線的斜率為1,則實數(shù)a=$-\frac{1}{2}$,此時函數(shù)y=f(x)在[0,1]最小值為$\frac{23}{27}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.計算:|3-i|=$\sqrt{10}$,$\frac{10i}{3-i}$=-1+3i.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,有一個底面是正方形的直棱柱型容器(無蓋),底面棱長為1dm(dm為分米),高為5dm,兩個小孔在其相對的兩條側(cè)棱上,且到下底面距離分別為3dm和4dm,則(水不外漏情況下)此容器可裝的水最多為( 。
A.$\frac{9}{2}d{m^3}$B.4dm3C.$\frac{7}{2}d{m^3}$D.3dm3

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同步練習(xí)冊答案