12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{5}{4}$，則m=（　　）
A．7B．6C．9D．8

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程分析可得其焦點在x軸上，以及a、b的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，又由該雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$，結(jié)合雙曲線的離心率公式可得$\frac{\sqrt{16+m}}{4}$=$\frac{5}{4}$，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，
則其焦點在x軸上，且a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{m}$，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{16+m}$，
若其離心率為$\frac{5}{4}$，則有e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{16+m}}{4}$=$\frac{5}{4}$，
解可得m=9；
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意先利用雙曲線的標準方程分析其焦點的位置．

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