3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為2．

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且橢圓上的點到一個焦點的最短距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若點M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，與直線OM相交于點N，且N是線段AB的中點，求|AB|的最大值．

1．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，b=7，sinA-sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求cos（2A-B）的值．

20．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為5．

19．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1+i）=3-i，則z的實部為1．

18．隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表．

年齡（單位：歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
贊成
不贊成
合計

（Ⅱ）若從年齡在[25，35）和[55，65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55，65）的概率．
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²的觀測值：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

17．設tanα=3，則$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+cos（\frac{π}{2}+α）}$=2．

16．若f（x）+3f（-x）=log₂（x+3），則f（1）=$\frac{1}{8}$．

15．已知直線l的極坐標方程是ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l被曲線C截得的弦長；
（Ⅱ）從極點作曲線C的弦，求各弦中點軌跡的極坐標方程．

14．已知橢圓x²+2y²=m（m＞0），以橢圓內一點M（2，1）為中點作弦AB，設線段AB的中垂線與橢圓相交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的m，使得A，B，C，D在同一個圓上，并說明理由．