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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax³-3x²+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}\right.$
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf′（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點(diǎn)到直線x=$\frac{a^2}{c}$的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在y軸上），過(guò)點(diǎn)O作OP的垂線交直線y=$\sqrt{2}$于點(diǎn)Q，求$\frac{1}{{|OP{|^2}}}+\frac{1}{{|OQ{|^2}}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PA=$\sqrt{3}$，PA⊥面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面PDE；
（2）求二面角D-PE-A的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面PDE的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A 的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg．在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-$\frac{3}{4}$）為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{3}{4}$，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)；
其中真命題的序號(hào)為①②③（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的對(duì)稱軸方程為x=2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知f（x）=e^x-e，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=ex-e．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow m$=（t+1，1），$\overrightarrow n$=（t+2，2），若（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）⊥（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$），則t的值為-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．