3．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B=（　�。�

A．

{8，10}

B．

{8，12}

C．

{8，14}

D．

{8，10，14}

2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是B₁C₁、BC的中點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁E=$\sqrt{14}$．
（Ⅰ）證明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-B₁的平面角的正弦值．

1．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)1，2，數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=x_n-$\frac{f（{x}_{n}）}{f′（{x}_{n}）}$，設(shè)a_n=ln$\frac{{x}_{n}-2}{{x}_{n}-1}$，若a₁=$\frac{1}{2}$，x_n＞2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2^n-2（n∈N*）．

20．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（cosx-sinx）dx，則二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為192．

19．若等邊△ABC的邊長為3，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值為（　�。�

A．

-$\frac{15}{2}$

B．

-2

C．

$\frac{15}{2}$

D．

2

18．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-3，3]．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
（Ⅱ）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：f（x₂）≥（$\frac{2}{\sqrt{e}}$-1）x₂．

16．如甲圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折起到△D₁AE位置，使平面D₁AE⊥平面ABCE，得到乙圖所示的四棱錐D₁-ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面D₁AE；
（Ⅱ）求二面角A-D₁E-C的余弦值．

15．在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進(jìn)了90個(gè)面包，以x（單位：個(gè)，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c成等比數(shù)列，且a²-c²=ac-bc．
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．