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科目: 來源: 題型:填空題

8.數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列,記數(shù)列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+…+x22=77,則x11+x12=7.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.拋物線x=-$\frac{1}{4}$y2的準線方程為x=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知A,B分別為橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右頂點,不同兩點P,Q在橢圓C上,且關(guān)于x軸對稱,設(shè)直線AP,BQ的斜率分別為m,n,則當$\frac{a}+3\sqrt{mn}$取最小值時,橢圓C的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知直線l:x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓x2+y2=4交于A,B兩點,則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)g(x)=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1,+∞)上為增函數(shù),且θ∈(0,π),f(x)=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx(m∈R).
(1)求θ的值;
(2)設(shè)h(x)=$\frac{2e}{x}$,若在[1,e]上至少存在一個x0,使得f(x0)-g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,設(shè)F(-c,0)是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左焦點,點P(-$\frac{{a}^{2}}{c}$,0)是x軸上的一點,點M,N為橢圓的左、右頂點,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P作直線l交橢圓于A,B兩點,試判定直線AF,BF的斜率之和kAF+kBF是否為定值,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.過點(3,2)且與橢圓3x2+8y2=24有相同焦點的橢圓方程為(  )
A.$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{10}=1$B.$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{15}=1$C.$\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{10}=1$D.$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{10}=1$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.且2sinB(ccosB+bcosC)=$\sqrt{3}$b
(1)求角A的大小
(2)若a=b,b+c=8,求△ABC的面積
(3)求sinB+sinC的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$.

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同步練習冊答案