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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知等腰△OAB中，|OA|=|OB|=2且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{AB}}|$，那么$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[-2，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜ω＜2π）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（$-\frac{π}{6}$，0），B、C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線交該圖象于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的圖象的最高點(diǎn)在x軸上的射影，則$（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{EA}）•（ω\overrightarrow{AC}）$的值是（　�。�
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（其中e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0）為，求x0的值；
（2）令$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（0，π）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（|x|）=g（x），則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù) f（x）=ax3+f'（2）x2+3，若 f'（1）=-5，則a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N為直線y=-2x+3上任一點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均相等，D為AA1的中點(diǎn)，M，N分別是線段BB1和線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足BM=C1N，當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中正確的序號(hào)為②③④．
①△DMN可能是直角三角形；②三棱錐A1-DMN的體積為定值；③平面DMN⊥平面BCC1B1；④平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為（0，$\frac{π}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（I）求證數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）若bn=$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若zl=a+2i，z2=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$
（1）求函數(shù)的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案