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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題“?n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是（　　）
A．?n∈N，f（n）∈N且f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）＞n0
C．?n∈N，f（n）∈N或f（n）＞nD．?n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n0

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8．已知函數(shù)f1（x）=（x-λ）2，f2（x）=lnx（x＞0，且x≠1）．
（Ⅰ）當λ=1時，若對任意x∈（1，+∞），f1（x）≥k•f2（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若λ∈（0，1），設(shè)f（x）=$\frac{{f}_{1}（x）}{{f}_{2}（x）}$，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷f'（x）的零點個數(shù)，并證明．

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7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${（{{a_5}-1}）^3}+3{a_5}=4$，${（{{a_8}-1}）^3}+3{a_8}=2$，則下列選項正確的是（　　）
A．S12=12，a5＞a8B．S12=24，a5＞a8C．S12=12，a5＜a8D．S12=24，a5＜a8

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6．設(shè)0＜a＜1，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，ae，ea-1的大小關(guān)系為（　　）
A．ea-1＜a＜aeB．ae＜a＜ea-1C．ae＜ea-1＜aD．a＜ea-1＜ae

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5．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{3-x}{x}＜0}\right\}$，則有（　�。�
A．-3∈AB．A∩B=（-1，0）C．A∪B=RD．A?B

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4．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m，且f（a）=m．
（Ⅰ）求m的值以及實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）若實數(shù)p，q，r滿足p2+2q2+r2=m，證明：q（p+r）≤2．

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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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2．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{a}_{n}+1}{6}$=$\frac{{S}_{n}+n}{{S}_{n+1}-{S}_{n}+1}$，a1=m，現(xiàn)有如下說法：
①a2=5；
②當n為奇數(shù)時，an=3n+m-3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說法正確的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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1．已知cos（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{3}{4}$，則sin（α-$\frac{π}{6}$）cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{32}$B．-$\frac{3}{32}$C．$\frac{3}{16}$D．-$\frac{3}{16}$

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20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線MF的斜率為$\frac{a}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x

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同步練習冊答案