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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=bx-b，g（x）=（bx-1）ex，b∈R
（Ⅰ）若b≥0，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞g（x）有且僅有兩個整數(shù)解，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知P，Q是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上關于原點O對稱的任意兩點，且點P，Q都不在x軸上．
（Ⅰ）若D（a，0），求證：直線PD和QD的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若橢圓長軸長為4，點A（0，1）在橢圓E上，設M，N是橢圓上異于點A的任意兩點，且AM⊥AN，問直線MN是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜0}\\{x-y＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于12，并且這三個數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　　）
A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個不同交點的一個必要不充分條件是（　�。�
A．0＜m＜1B．-4＜m＜0C．m＜1D．-3＜m＜1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某小型玩具廠擬對n件產(chǎn)品在出廠前進行質(zhì)量檢測，若一件產(chǎn)品通過質(zhì)量檢測能獲利潤10元；否則產(chǎn)品報廢，虧損10元．設該廠的每件產(chǎn)品能通過質(zhì)量檢測的概率為$\frac{2}{3}$，每件產(chǎn)品能否通過質(zhì)量檢測相互獨立，現(xiàn)記對n件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測后的總利潤為Sn
（Ⅰ）若n=6時，求恰有4件產(chǎn)品通過質(zhì)量檢測的概率；
（Ⅱ）記X=S5，求X的分布列，并計算數(shù)學期望E（X）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，設a=f（（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$），b=f（（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$），c=f（log2π），則a，b，c的大小關系是c＞a＞b（用“＞”號連接表示）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=x2+2cosx，當α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，有f（α）＞f（β），則（　�。�
A．α＞βB．α＜βC．α2＞β2D．α+β＞0

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，已知函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x與雙曲線在第一象限交點為P，P的橫坐標為3，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．2x±y=0

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同步練習冊答案