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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A．B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，C=2A．
（1）若c=$\sqrt{3}$a，求A的大��；
（2）若a，b，c依次為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．（x2-$\frac{2}{x}$+y）5的展開(kāi)式中，含x3y2的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．60B．-60C．80D．-80

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，已知菱形ABCD是由等邊△ABD與等邊△BCD拼接而成，兩個(gè)小圓與△ABD以及△BCD分別相切，則往菱形ABCD內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{9π}$B．$\frac{\sqrt{3}}{18π}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{18}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{9}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列{an}中，a2=1，且$\frac{1}{4}$a1，a3，$\frac{7}{4}$a5成等差數(shù)列，則a4等于（　�。�
A．$\frac{1}{49}$B．49C．$\frac{1}{7}$D．7

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4）是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線C上的焦點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，則x1+x2+x3+x4等于（　　）
A．8B．10C．12D．16

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義在R上奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，3）}\\{2|x-5|-2，x∈[3，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A．10B．1-2aC．0D．21-2a

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，1）處的切線方程；
（2）若a≥$\frac{1}{3}$，則?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≤ax3是否恒成立？并說(shuō)明你的理由．
（3）若m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，g（x）=$\frac{6m}{（4-π）{x}^{2}}$f（x），證明：[1+g（$\frac{1}{3}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{2}}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{3}}$）]…[1+g（$\frac{1}{{3}^{n}}$）]＜$\sqrt{e}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，過(guò)點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；
（2）求點(diǎn)E到平面α的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三角形的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$accosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2$\sqrt{15}$，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且AD=3，cos∠ADC=$\frac{2}{3}$，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2-$\sqrt{2}$]B．[2-$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）D．（2-$\sqrt{2}$，+∞）

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