11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a²=（b+c）²-4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則A等于（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

150°

D．

120°

10．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²-2x-8＜0”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分而不必要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

9．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出k的值是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�

A．

-2

B．

4

C．

7

D．

8

7．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={0，1，3}，B={1，3，4}，則∁_U（A∩B）=（　�。�

A．

{2}

B．

{4}

C．

{2，4}

D．

{0，2，4}

6．已知函數(shù)f（x）=x³-3a²x+2a²+1（a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）+|1-a²|≥1．

5．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（-1）ⁿa_n+（-1）ⁿa_n²，求數(shù)列{b_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

4．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC交BC于點(diǎn)O，△SBD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，SA=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是CD，SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面SAC；
（Ⅲ）求直線AB與平面SBD所成角的正弦值．

3．某機(jī)械廠組裝A，B兩種類型機(jī)械，每組裝1臺(tái)A或B所需要的配件材料費(fèi)和工人數(shù)如下表所示．

類型 條件	A	B
配件材料費(fèi)（萬元）	20	5
工人數(shù)（人）	4	8

已知該機(jī)械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬元，組裝1臺(tái)A類型機(jī)械可獲純利潤(rùn)4萬元，組裝1臺(tái)B類型機(jī)械可獲純利潤(rùn)2萬元，設(shè)該機(jī)械廠計(jì)劃組裝A，B兩種類型機(jī)械分別為x臺(tái)，y臺(tái)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該機(jī)械廠分別組裝A，B兩種類型機(jī)械各多少臺(tái)，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出此最大純利潤(rùn)．

2．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面積的最大值．