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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=(x-b)lnx+x2在區(qū)間[1,e]上單調(diào)遞增,則實數(shù)b的取值范圍是( 。
A.(-∞,-3]B.(-∞,2e]C.(-∞,3]D.(-∞,2e2+2e]

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19.已知函數(shù)$f(x)=2sin(\frac{π}{4}-2x)$,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( 。
A.$[{\frac{3π}{8}+2kπ,\frac{7π}{8}+2kπ}](k∈Z)$B.$[{-\frac{π}{8}+2kπ,\frac{3π}{8}+2kπ}](k∈Z)$
C.$[{\frac{3π}{8}+kπ,\frac{7π}{8}+kπ}](k∈Z)$D.$[{-\frac{π}{8}+kπ,\frac{3π}{8}+kπ}](k∈Z)$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.從1,2,3,4,5這5個數(shù)字中隨機抽取3個,則所抽取的數(shù)字之和能被4整除的概率為( 。
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{7}{10}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右焦點為F,以雙曲線C的實軸為直徑的圓Ω與雙曲線的漸近線在第一象限交于點P,若kFP=-$\frac{a}$,則雙曲線C的漸近線方程為( 。
A.y=±xB.y=±2xC.y=±3xD.y=±4x

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16.公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a6=3a4,且S10=λa4,則λ的值為( 。
A.15B.21C.23D.25

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15.設正實數(shù)x,y,則|x-y|+$\frac{1}{x}$+y2的最小值為( 。
A.$\frac{7}{4}$B.$\frac{3\root{3}{2}}{2}$C.2D.$\root{3}{2}$

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14.已知集合M={x|x2<4},N={x|x<1},則M∩N=(  )
A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2}C.{x|x<1}D.{x|x<2}

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13.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{m-{3}^{x},x≤0}\\{-{x}^{2},x>0}\end{array}\right.$給出下列兩個命題,p:存在m∈(-∞,0),使得方程f(x)=0有實數(shù)解;q:當m=$\frac{1}{3}$時,f(f(1))=0,則下列命題為真命題的是(  )
A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.p∨(¬q)

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科目: 來源: 題型:解答題

12.在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$,且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點F.
( I )求直線l的普通方程;
(Ⅱ)設曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L,求L的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知向量$\overrightarrow a$=(2,1),$\overrightarrow b$=(x,-1),若$\overrightarrow a$∥($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$),則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-5.

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