8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2x，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]

B．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和T_n．

6．已知線段PQ=1，A₁是線段PQ的中點(diǎn)，A₂是QA₁的中點(diǎn)，A₃是A₁A₂的中點(diǎn)，A₄是A₃A₂的中點(diǎn)，…，A_n是A_n-2A_n-1的中點(diǎn)，則PA₅的長為$\frac{21}{32}$．

5．已知tanx=-$\frac{1}{2}$，則2sinxcosx=（　�。�

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-3

C．

-$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{11}{5}$

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

3．設(shè)T?R，若存在常數(shù)M＞0，使得對任意t∈T，均有|t|≤M，則稱T為有界集合，同時(shí)稱M為集合T的上界．
（1）設(shè)A₁={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A₂={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，試判斷A₁、A₂是否為有界集合，并說明理由；
（2）已知f（x）=x²+u，記f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={f_n（m）|n∈N*}為有界集合，求u的值及m的取值范圍；
（3）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，將（a-b）²、（b-c）²、（c-a）²中的最小值記為d，是否存在正數(shù)λ∈（0，1），使得λ為有界集合C={y|$\fracq6my4im{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均為正數(shù)}的上界，若存在，試求λ的最小值；若不存在，請說明理由．

2．已知函數(shù)f（x）=2xe^x
（1）過點(diǎn)（-4，0）作曲線y=f（x）的切線l，求切線l的方程；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足（a-1）（e^a-1）＞0，求證：對任意x∈（0，+∞），a[f（x）-a（e^2x-1）]＜0恒成立．

1．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中的a、b均為整數(shù)，且f（0）、f（1）均為奇數(shù)，則（　�。�

	A．	方程f（x）=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根		B．	方程f（x）=0沒有整數(shù)根
	C．	方程f（x）=0至少有一個(gè)整數(shù)根		D．	方程f（x）=0至多有一個(gè)整數(shù)根

2．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=lnx+f（x），若g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

1．已知{a_n}為等差數(shù)列，公差d＞0，a₃=7，a₄是a₁，a₁₃的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，${b_n}=\frac{{{a_n}{a_{n+1}}}}{S_n}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．