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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+a．
（1）設(shè)h（x）=xf（x），求h（x）的最小值；
（2）若曲線y=f（x）與y=g（x）僅有一個交點P，證明：曲線y=f（x）與y=g（x）在點P處有相同的切線，且$a∈（{2，\frac{5}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點$M（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)點M在x軸上的射影為點N，過點N的直線l與橢圓Γ相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NA}$=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某學(xué)校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學(xué)，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調(diào)查，莖葉圖如圖：若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”．
（1）將頻率視為概率，估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動．
（i）共有多少種不同的抽取方法？
（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標系xOy中，圓O的方程為x2+y2=4，直線l的方程為y=k（x+2），若在圓O上至少存在三點到直線l的距離為1，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$B．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$C．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=cos（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）滿足（　　）
A．在$（{0，\frac{π}{3}}）$上單調(diào)遞增B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱
C．$f（{\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．當(dāng)$x=\frac{5π}{12}$時有最小值-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知平面α⊥平面β，則“直線m⊥平面α”是“直線m∥平面β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某學(xué)校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對其日均課外閱讀時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，結(jié)果如下：
t[0，15）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）[75，90）
男同學(xué)人數(shù)711151221
女同學(xué)人數(shù)89171332
若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”．
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學(xué)參加讀書日宣傳活動．
（i）求抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率；
（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+an=4-$\frac{1}{{{2^{n-2}}}}（{n∈{N^*}}）$，則an=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y-a≥0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=2x+y的最小值為-5，則實數(shù)a=-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．拋物線C：y2=4x的焦點為F，N為準線上一點，M為y軸上一點，∠MNF為直角，若線段MF的中點E在拋物線C上，則△MNF的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$3\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案